- · 《数理化学习(高中版 )》[06/29]
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数学计算中的理以笔算除法竖式的教学为例
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摘要:一、“笔算除法,曾经我是这样教的” 师:为庆祝六一儿童节,同学们布置场地,先搬15盆花,每组摆5盆,可以摆几组?解决这个问题,怎么列式呢? 生1:15÷5=3(组)。 师:你们是
一、“笔算除法,曾经我是这样教的”
师:为庆祝六一儿童节,同学们布置场地,先搬15盆花,每组摆5盆,可以摆几组?解决这个问题,怎么列式呢?
生1:15÷5=3(组)。
师:你们是怎么算的?
生2:因为5乘3等于15,所以15÷5=3。
师:对了,这是以前我们学的用乘法口诀在横式上求商。我们已经学过用竖式计算加法、减法、乘法,今天我们来学习用竖式计算除法。如:15÷5=3,可以列成竖式。(教师一边讲一边板书)
此时,一名学生举起手说:“老师,我也会用竖式计算除法,但我列的竖式和你的不一样。”
我十分疑惑,停顿了片刻说:“请你上来把竖式写在黑板上。”这位学生走上讲台板演:
我刚想说:“下去!下去!”但为了保护学生的自尊心,用手示意学生们安静,然后问:“你怎么会想到除法竖式这样写呢?”
生3:加法、减法、乘法竖式都是用这种形式写的。
“是呀!加、减、乘的竖式确实是这样写的。”这时,全班学生用怀疑的目光盯着黑板,有很多学生用理解、赞同的目光欣赏着竖式。我也对这名学生的大胆做法给予了肯定和鼓励,并抓住时机出示了“23÷ 5”,并让学生列竖式做一做,然后小组讨论互相说一说。
学生做完七嘴八舌地说:“23里面有5个4还多3,不好写!”
师:除法与加法、减法、乘法不一样,有时两个数相除,求出了商以后被除数还有剩余。除法算式依照加法、减法、乘法的形式写是不行的,所以今天我们要学习另外一种列竖式计算的方法。这也是数学上的“规定”,大家要按照书上的“规定”来执行。
二、“自以为是”的反思
在学生的脑海里,起初还没有除法竖式的表象,只有加法、减法及乘法竖式的印象,而加法、减法及乘法竖式又是一种模式。当学生一开始学习用竖式计算除法时,自然地把学过的“旧知”类推到新知上去。虽然学生得出来的结论有时是错误的,但这是学生探究新知的“火种”,说明学生具有较强的模仿和类推能力。作为教师,此时千万不能挫伤、打击甚至讥讽学生“天真幼稚”的想象,而是应保护出现错误的学生,尤其是要正确、巧妙地引导学生。此案例中,当学生提出“我列的竖式与你的不一样”时,我表现出极大的耐心,叫学生把自己的竖式写在黑板上展示出来,这样处理,既没有影响学生探究知识的积极性,又能发现发生错误的原因。如果我不耐烦地说“下去!下去!”这“下去!下去!”的背后将是什么,大家可以想象,是一种扼杀、霸道和权威,哪谈得上平等、参与、交流呢?又怎能促进学生的主体性和个性发展呢?面对学生在课堂中出现的错误,作为教师,必须从学生错误暴露和呈现开始,不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识,而应站在学生的立场上“顺应”他们的认识,摸清其错误的源头,掌握其错误思想的轨迹,对症下药,找到解决问题的好办法。案例中我对学生的大胆发言给予了肯定和鼓励后将错就错,出示“23÷5”让学生做一做,学生动手做后发现这样列式不好写,此时再提出“这几天我们要学习另外一种列竖式计算的方法”,找到解决问题的好办法,真可谓水到渠成。
三、学生的话点醒了我
我经常教学笔算除法,每一批学生都会出现上述的问题,在向学生解释理由时,要么如上解释,要么以规定来阐述。可是,又一次,一名学生喊了一句:“规定也要讲理呀!”
这一喊,我也警醒:是呀!这样的规定有道理吗?如果有道理,那么道理在哪里?难道数学规定都是不讲道理的吗?况且用“有余数的除法算式”来解释并不是合情合理呀,学生总是在我的看似有道理的解释下服从“规定”,用有余数的除法来引导必须用规定的竖式真的是“水到渠成”吗?
在学生的眼里,教师的板书或者说书上的规定提供的样式,比较复杂,干吗要有两个15呢?为什么不和加法、减法、乘法一样书写呢?
四、“理”在这里——“笔算除法这样教”
通过一段时间的反思和学习,我终于悟出了其中的道理,后来对这部分内容的教学重新进行了调整,教法如下。
第一环节:尊重学生的想法,打下讨论基础。问题:除法竖式,应该怎样写?你是怎样写的?
A:
B:
方法A来源于学生课前的预习和自学,方法B来源于学生对加、减、乘竖式格式的迁移。
文章来源:《数理化学习》 网址: http://www.slhxxzz.cn/qikandaodu/2021/0317/620.html
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