关于方程法平均发展速度算式的数理论据

蓑予离獠濠平．均震震逮糜熊戒熊数理。谂撰在我国，对有些社会经济现象，诸如固定资产投资额、造林面积、居民住宅建设面积、就业人数等可以表示为国民财产存量的经济指标，要求规划和控制整个研究时期的累计总量。为适应这一核算要求，在实际统计工作中，是采用方程法来计算平均发展速度。其基本算式可表述如下： n一一n” b++··_·_‘+b2乞Y．／yoI21式中，表示平均发展速度…Y为时间序列的最初水平，y．为各期实际发展水平。解这个高次方程，求出b的正根，就是方程法所求的平均发展速度。我国当前采用的统计学教材，关于方程法平均发展速度算式的数理论据，即推导出这个算式的数学依据，有两种不同提法。一种提法的要求是，从最初水平出发，各期按照平均发展速度计算所达到的估计发展水平(y．)的累计总和等于各期实际发展水平的累计总和，即一2一” y{2h，y22yob，…“h2yob一，一2+……+Y o一”=Y1Yob+y【b b+y2+……+y。=∑y，+……++y2+……+y。=2I—y■杨俊才简化得：y。(b++······+石)=乞Y，I21两边除以y。得b++……+∥=乞y．／y。。 l。I另一种提法的要求是，以最初水平出发，各期按照平均发展速度计算所达到的估计发展水平等于各期实际发展水平，即————2——z1 yob=yl，yob=Y2，……yob2y。依据这一数理论据，同样可以得到各期估计发展水平的累计总和等于各期实际发展水平的累计总和。因而，也同样可以推导出方程法平均发展速度的基本算式。可见，从表面上看，好像两者都能作为其数理论据。其实，只要我们稍作分析，就可以发现它们是绝然不同的。笔者认为，方程法平均发展速度的数理论据，只能是要求按平均发展速度计算的各期估计发展水平的累计总和等于各期实际发展水平的累计总和。因为后一种提法，除了要求两者的累计总和一致外，同时还要求各期的估计发展水平与各期实际发展水平均一一对应相等。显然，它不符合实际情况。用之作为方程法平均发展速度算式的数理论据是不妥的。理由如下。第一，只有在满足估计发展水平和实际发展水平两者都是按平均发展速度发展变化的条件下，这个算式才能建立。这时，现象的发展变化是呈指数曲线型式(y=ab‘)。式中，y——各期发展水平， a——初始水平’b——环比发展速度， t——时间单位顺序号。可见，各期实际环比发展速度即是平均发展速度。这就是说，被研究对象的长期趋势，是以平均发展速(b)为等比的几何级数型式发展变化的。这也就意味着，依据这种数理论据建立的方程法平均发展速度算式的数学模型无法应用于直线趋势等其他经济发展趋势类型。第二，社会经济现象在时间上的发展变化，一般受多种因素的影响，总是表现为数量上的上下波动，而且上升或下降的幅度，往往也不尽相同。这就是说，被研究现象在实际发展过程中，完全按照指数曲线模型发展变化的情况，几乎是不存在的。因而，我们完全有理由认定，不能把各期估计发展水平等于各期实际发展水平的这个要求作为建立方程法平均发展速度算式的数理论据。(作者单位／湖南财经高等专科学校)(责任编辑／刘智伟)糍罐嘲嘲峨峨罐黼鳓诋曝鳓躲鞠镪鳓嘲强髓豫镰鼬|嘴峨豫凝瓣峨虢黼黼瓢撼鞭镪穗谶豫爨黧i漆强㈣骓冁嘲獭瓣鼹镪嚣(2)南京医药、双鹤药业、同仁堂、钱江生化、万东医疗、金花股份的综合得分分列第3、4、5、7、8、9位。其共同特点是运营能力较好，但运营总量偏低。因此，提升运营实力的恰当做法是，利用在经营管理上的优势，适时扩大生产销售规模。(3)华神集团、西南药业、天目药业、紫光生物等在各层面指标上的得分均较低，综合得分分列第2l、22、24、25位。由于这些企业生产规模小，经营管理不善，经营趋势不容乐观，故其根本出路是进行资产重组。(作者单位／湖南湘潭工学院)(责任编辑／李友平)表2因子得分及综合得分┏━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━┓┃┃运营总量┃运营能力┃运营趋势┃综合┃位┃┃公司名称┃┃┃┃┃┃┃┣━━━━━┳━━━━━┳━━━━━╋━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━━╋━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┫┃┃┃┃FH┃F}1┃总量得分┃F12┃F12┃F卜2┃能和得分┃F¨┃F2—3┃F}3┃趋势得分┃得分┃次┃┃万东医疗┃一073┃—018┃一0．62|┃0．48┃00l┃308┃084┃一016┃O72┃—069┃008┃0．21┃8┃┃双鹤药业┃—002┃—0．09┃一0．03┃057┃025┃O47┃047┃318┃—006┃—108┃147┃056┃4┃┃金花股份┃—032┃018┃0．22┃0．7,4┃056┃—097┃039┃一O48┃O50┃040┃—002┃011┃9┃┃同L．堂┃0．撕┃—019┃025┃075┃026┃218┃O89┃一O22┃一027┃102┃┃O46┃5┃┃哈药集团┃3．28┃—164┃230┃080┃019┃O37┃058┃187┃—055┃0┃077┃115┃1┃┃西南药业┃—0，83┃—043┃—O75┃013┃0．12┃—054┃O01┃—103┃—127┃014┃-099┃—047┃22┃┃天目药业┃—090┃—029┃-078┃～0．52┃—0．57┃—024┃—047┃一O28┃—100┃—112┃—064┃—061┃24┃┃南京医药┃—004┃—0．59┃—015┃1．75┃185┃一O94┃128┃O36┃一O64┃117┃012┃057┃3┃┃东风药业┃—065┃0．14┃—0．50┃—106┃—045┃—022┃—076┃—081┃232┃O73┃049┃—038┃20┃┃鲁抗医药┃028┃135┃O50┃—030┃—109┃—047┃—052┃—083┃—058┃—032┃—068┃一O25┃17┃┃钱江生化┃—．078┃—03I┃一069┃027┃062┃ o61┃┃091┃143┃126┃114┃026┃7┃┃华北制药┃2．06┃329┃230┃—047┃—0．91┃—122┃—071┃一O08┃O70┃—047┃014┃041┃6┃┃中西药业┃—029┃—017┃一O29┃016┃—065┃—036┃—013┃()96┃—092┃135┃036┃一O05┃13┃┃上海医药┃165┃—231┃0．85┃175┃179┃—132┃120┃—026┃—029┃131┃-006┃O79┃，┃┃通化东宝┃002┃I．18┃0．25┃—338┃305┃O23┃—120┃—085┃066┃—067┃一O30┃—054┃23┃┃东阿阿脏┃—058┃—028┃一O52┃—014┃—023┃O44┃—006┃()43┃—057┃087┃014┃—015┃15┃┃云南白药┃—063┃—016┃一O53┃—0．20┃—095┃082┃—020┃092┃2 oo┃—110┃102┃0┃10┃┃Pp隆扶┃021┃043┃O26┃—011┃—0．27┃—038┃—020┃—032┃一068┃—011┃一()41┃—011┃14┃┃紫光牛物┃—076┃—014┃063┃—0．53┃—135┃—044┃┃—045┃030┃—233┃—045┃—062┃25┃┃埘叠l要┃—078┃—0．52┃-0．73┃061┃—00l┃036┃O4l┃—040┃—121┃—044┃—069┃—020┃16┃┃东北药┃029┃033┃030┃—031┃一0．90┃—119┃一061┃006┃—148┃—125┃-065┃—034┃19┃┃吉林敖寐┃—00l┃—002┃—0．0l┃005┃—065┃018┃—010┃024┃0(J2┃038┃018┃—001┃11┃┃新华制药┃014┃015┃0．14┃014┃—010┃—06()┃005┃—054┃一(】33┃161┃-017┃002┃12┃┃通化金马┃—012┃0．53┃0．01┃—124┃—020┃一O07┃—078┃—056┃126┃007┃016┃—031┃18┃┃华神集团┃—086┃—0．26┃074┃0．06┃—032┃021┃-001┃—167┃—007┃044┃O95┃—046┃21┃┗━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━┛统计与决策：oo卜州总第141期，斓嗣馥势T。NGJ-YuJuEcE

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